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平成19年度秋季問題

問題76

昨年度と今年度の入社試験問題を比較するために，多数の社員に両年度の問題を解答させた。昨年度の問題の得点を x 軸に，今年度の問題の得点を y 軸にとって，相関係数と回帰直線を求めた。〔結果〕から分かることはどれか。

〔結果〕
　相関係数は， 0.8 であった。
　回帰直線の傾きは， 1.1 であった。
　回帰直線の y 切片の値は，10 であった。

ア 回帰直線の y 切片の値から，今年度の問題の得点が０点の人でも，昨年度の問題では 10 点程度とれることが分かる。
イ 回帰直線の傾きから，今年度の問題の平均点は，昨年度の問題の平均点の 1.1 倍であることが分かる。
ウ 回帰直線の傾きと y 切片の値から，今年度の問題は昨年度の問題に比べて得点しやすい傾向にあることが分かる。
エ 回帰直線の傾きと相関係数の値から，今年度の問題は質が高いことが分かる。

昨年度と今年度の入社試験問題を比較するために，多数の社員に両年度の問題を解答させた。昨年度の問題の得点を x 軸に，今年度の問題の得点を y 軸にとって，相関係数と回帰直線を求めた。〔結果〕から分かることはどれか。

〔結果〕
　相関係数は， 0.8 であった。
　回帰直線の傾きは， 1.1 であった。
　回帰直線の y 切片の値は，10 であった。

ア 回帰直線の y 切片の値から，今年度の問題の得点が０点の人でも，昨年度の問題では 10 点程度とれることが分かる。
イ 回帰直線の傾きから，今年度の問題の平均点は，昨年度の問題の平均点の 1.1 倍であることが分かる。
ウ 回帰直線の傾きと y 切片の値から，今年度の問題は昨年度の問題に比べて得点しやすい傾向にあることが分かる。
エ 回帰直線の傾きと相関係数の値から，今年度の問題は質が高いことが分かる。

解答：ウ

＜解説＞

回帰直線の傾きが1以上なので，今年の得点が相対的に高くなっている。つまり，母集団である社員の実力が同じであれば，今年の問題の方が得点しやすい傾向にあることが分かる。