必ず受かる情報処理技術者試験

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平成20年度秋季問題

問題6

0~9の数字と空白文字を組み合わせて長さ3の文字列を作る。先頭1文字には数字を使えるが,空白文字は使えない。2文字目以降には空白文字も使えるが,空白文字の後に数字を並べることは許されない。何通りの文字列を作ることができるか。ここで,同じ数字の繰返し使用を許すものとする。

1110
1111
1210
1331

0~9の数字と空白文字を組み合わせて長さ3の文字列を作る。先頭1文字には数字を使えるが,空白文字は使えない。2文字目以降には空白文字も使えるが,空白文字の後に数字を並べることは許されない。何通りの文字列を作ることができるか。ここで,同じ数字の繰返し使用を許すものとする。

1110
1111
1210
1331

解答:ア

<解説>

  1. 先頭1文字目が0,1,…,9のいずれかで,2文字目以降が空白の場合→10通り
  2. 先頭1文字目と2文字目が0,1,…,9のいずれかで,3文字目が空白の場合→10×10=100通り
  3. 先頭1文字目,2文字目,3文字目が0,1,…,9のいずれかである場合→10×10×10=1000通り
  4. 1~3の合計を求める。10+100+1000=1110通りである。