必ず受かる情報処理技術者試験

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平成20年度春季問題

問題7

2個の文字AとBを使って，長さ1以上7以下の文字列は何通りできるか。

ア 128
イ 254
ウ 255
エ 256

2個の文字AとBを使って，長さ1以上7以下の文字列は何通りできるか。

ア 128
イ 254
ウ 255
エ 256

解答：イ

＜解説＞

長さ1の文字列 A，B 21通り → 2
長さ2の文字列 AA，AB，BA，BB 22通り → 4
長さ3の文字列 AAA，AAB，ABA，BAA，ABB，BAB，BBA，BBB 23通り → 8
長さ4の文字列 ： 24通り → 16
長さ5の文字列 ： 25通り → 32
長さ6の文字列 ： 26通り → 64
長さ7の文字列 ： 27通り → 12通り

よって、2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＝254通りある。