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平成20年度春季問題

問題8

標本相関係数が－0.9，－0.7，0.7，0.9 のいずれかとなる標本の分布と回帰直線を表したグラフのうち，標本相関係数が －0.9 のものはどれか。

標本相関係数が－0.9，－0.7，0.7，0.9 のいずれかとなる標本の分布と回帰直線を表したグラフのうち，標本相関係数が －0.9 のものはどれか。

解答：ウ

＜解説＞

相関係数が正の値の場合には回帰直線は右上がりになる。また負の値の場合には回帰直線は右下がりになる。

また相関係数の値が1に近いほうが回帰直線に近い分布となり，相関係数の値が0に近づくに従い回帰直線から離れた分布となる。

ア × 右上がりなので、正の値である。回帰直線に近い分布なので，相関係数は正の値で1に近い値となり0.9に該当する
イ × 右上がりなので、正の値である。回帰直線から離れた分布なので，相関係数は正の値でアの場合よりも0に近い値となり0.7に該当する。
ウ ○ 右下がりなので、負の値である。回帰直線に近い分布なので，相関係数は負の値で1に近い値となり－0.9に該当する。
エ × 右下がりなので、負の値である。回帰直線から離れた分布なので，相関係数は正の値でウの場合よりも0に近い値となり－0.7に該当する