ある工場で製品A,Bを生産している。製品Aを1トン生産するのに,原料P,Qをそれぞれ4トン,9トン必要とし,製品Bについてもそれぞれ8トン,6トン必要とする。また,製品A,Bの1トン当たりの利益は,それぞれ2万円,3万円である。
原料Pが40トン,Qが54トンしかないとき,製品A,Bの合計の利益が最大となる生産量を求めるための線形計画問題として,定式化したものはどれか。ここで,製品A,Bの生産量をそれぞれxトン,yトンとする。

ある工場で製品A,Bを生産している。製品Aを1トン生産するのに,原料P,Qをそれぞれ4トン,9トン必要とし,製品Bについてもそれぞれ8トン,6トン必要とする。また,製品A,Bの1トン当たりの利益は,それぞれ2万円,3万円である。
原料Pが40トン,Qが54トンしかないとき,製品A,Bの合計の利益が最大となる生産量を求めるための線形計画問題として,定式化したものはどれか。ここで,製品A,Bの生産量をそれぞれxトン,yトンとする。

解答：イ

＜解説＞

1. 製品A，Bの生産量をxトン,yトンとします。
2. 原料Pの必要量は4x+8y<=40
3. 原料Qの必要量は9x+6y>=54
4. 利益を最大にする生産量を求めるためには2x+3yが最大となるx,yを求めます。