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平成22年度秋季問題

問題82

a,b,c,d,e,fの6文字すべてを任意の順で一列に並べたとき、aとbが両端になる場面は、何通りか。

ア 24
イ 30
ウ 48
エ 360

a,b,c,d,e,fの6文字すべてを任意の順で一列に並べたとき、aとbが両端になる場面は、何通りか。

ア 24
イ 30
ウ 48
エ 360

解答：ウ

＜解説＞

  1. aとbが両端になる場面は、次の場合である。
    ・ a××××b
    ・ b××××a
  2. 両端以外の真ん中××××は自由に並べることができる。
    4P4 = 4 ×3 × 2 ×1 = 24
  3. a××××bとb××××aの場合があるので2倍する。
    24×2＝48

したがって、aとbが両端になる場面は48通りある。