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平成22年度春季問題

問題69

二つの集合ＡとＢについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、（Ｘ∩Ｙ）はＸとＹの共通部分（積集合）、（Ｘ∪Ｙ）はＸ又はＹの少なくとも一方に属する部分（和集合）を表す。

ア （Ａ∩Ｂ）は、Ａでない部分の部分集合である。
イ （Ａ∩Ｂ）は、Ａの部分集合である。
ウ （Ａ∪Ｂ）は、（Ａ∩Ｂ）の部分集合である。
エ （Ａ∪Ｂ）は、Ａの部分集合である。

二つの集合ＡとＢについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、（Ｘ∩Ｙ）はＸとＹの共通部分（積集合）、（Ｘ∪Ｙ）はＸ又はＹの少なくとも一方に属する部分（和集合）を表す。

ア （Ａ∩Ｂ）は、Ａでない部分の部分集合である。
イ （Ａ∩Ｂ）は、Ａの部分集合である。
ウ （Ａ∪Ｂ）は、（Ａ∩Ｂ）の部分集合である。
エ （Ａ∪Ｂ）は、Ａの部分集合である。

解答：イ

＜解説＞

ア × （Ａ∩Ｂ）は、Ａの部分集合である。
イ ○ （Ａ∩Ｂ）は、Ａの部分集合である。
ウ × （Ａ∩Ｂ）は、（Ａ∪Ｂ）の部分集合である。
エ × （Ａ∪Ｂ）は、Ａの部分集合ではない。