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平成22年度春季問題

問題70

共通鍵暗号方式では、通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA～Dの4人が相互に通信を行う場合は、AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。

ア 15
イ 20
ウ 45
エ 50

共通鍵暗号方式では、通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA～Dの4人が相互に通信を行う場合は、AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。

ア 15
イ 20
ウ 45
エ 50

解答：ウ

＜解説＞

  共通鍵暗号方式の鍵の数 ＝ n(n -1) ÷ 2
    ＝ 10(10 -1) ÷ 2
    ＝ 90÷2
    ＝ 45

【別解】

10C2=10×9/2×1=45