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平成23年度秋季問題

問題64

1~4の番号をもつ四つの状態がある。四つの状態は図のようにつながれており、時計回りや反時計回りに状態を遷移することができる。

現在、状態1にいて、次の手順を2回実行した後はどの状態にいるか。
[手順]
今いる状態の番号を11倍し、それを3で割った余りによって次の処理を行う。
・余りが0の場合:時計回りに一つ次の状態に遷移する。
・余りが1の場合:反時計回りに一つ次の状態に遷移する。
・余りが2の場合:時計回りに二つ次の状態に遷移する。

1
2
3
4

1~4の番号をもつ四つの状態がある。四つの状態は図のようにつながれており、時計回りや反時計回りに状態を遷移することができる。

現在、状態1にいて、次の手順を2回実行した後はどの状態にいるか。
[手順]
今いる状態の番号を11倍し、それを3で割った余りによって次の処理を行う。
・余りが0の場合:時計回りに一つ次の状態に遷移する。
・余りが1の場合:反時計回りに一つ次の状態に遷移する。
・余りが2の場合:時計回りに二つ次の状態に遷移する。

1
2
3
4

解答:エ

<解説>

[1回目]

1回目は、状態1にいる。

したがって、1×11=11, 11÷3=3 あまり 2となる。

余りが2なので、時計回りに二つ次の状態に遷移する。

[2回目]

2回目は、状態3にいる。

したがって、3×11=33, 33÷3=0 あまり 0となる。

余りが0なので、時計回りに一つ次の状態に遷移する。

したがって、エが正解となる。