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平成23年度特別問題

問題26

X社では来期に製品A,B,C,Dのいずれか一つを市場に投入することを検討している。来期の市況で好況の確率は40%、不況の確率は60%と予想され、市況ごとの各製品の予想売上高が表のとおりであるとき、この市場から得られる最大の売上期待値をもたらす製品はどれか。

ア 製品A
イ 製品B
ウ 製品C
エ 製品D

X社では来期に製品A,B,C,Dのいずれか一つを市場に投入することを検討している。来期の市況で好況の確率は40%、不況の確率は60%と予想され、市況ごとの各製品の予想売上高が表のとおりであるとき、この市場から得られる最大の売上期待値をもたらす製品はどれか。

ア 製品A
イ 製品B
ウ 製品C
エ 製品D

解答：イ

＜解説＞

各製品の期待値を計算する。

  製品A ： 12×0.4 ＋10×0.6 = 4.8＋6 = 10.8
  製品B ： 18×0.4 ＋8×0.6 = 7.2＋4.8 = 12
  製品C ： 20×0.4 ＋6×0.6 = 8＋3.6 = 11.6
  製品D ： 10×0.4 ＋12×0.6 = 4＋7.2 = 11.2

したがって、製品B(イ)が最大の売上期待値をもたらす製品である。