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平成24年度秋季問題
問題95
データの符号化に関する次の記述を読んで,四つの問いに答えよ。 図1は,8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して,白を0,黒を1として表すと,図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして,画像データを表現することができる。
文字データしか送れない通信で画像データを送ろうとする場合,画像データを文字データであるかのように変換して通信する必要がある。 また,文字データと比べてデータ量の大きい画像データを効率よく通信するために,データを圧縮して送るという工夫がなされる。図2のビット列を左上から順に見ていくと,0が10個続き,次に1が34個続き,その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。これを利用して画像データを圧縮する方法を考える。
次に示す画像データの表現方法は,画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは,何ビットで表現されるか。
〔画像データの表現方法〕
(1)画像データをランレングスで表現し,それらの値を最大128の範囲で区切る。例えば,ランレングスが200の場合は,128と72の二つのランレングスに分ける。
(2)(1)で表現したそれぞれの値から1を引き,2進数7ビットで表現する。各7ビットに対して,白の場合は0を,黒の場合は1を,それぞれの色情報として先頭ビットに補って各8ビットで表現する。
ア | 7 |
イ | 8 |
ウ | 21 |
エ | 24 |
次に示す画像データの表現方法は,画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは,何ビットで表現されるか。
〔画像データの表現方法〕
(1)画像データをランレングスで表現し,それらの値を最大128の範囲で区切る。例えば,ランレングスが200の場合は,128と72の二つのランレングスに分ける。
(2)(1)で表現したそれぞれの値から1を引き,2進数7ビットで表現する。各7ビットに対して,白の場合は0を,黒の場合は1を,それぞれの色情報として先頭ビットに補って各8ビットで表現する。
ア | 7 |
イ | 8 |
ウ | 21 |
エ | 24 |
解答:エ
<解説>
- 図2は次のように、3つで構成されている。
- 青色の部分は、0が10ビット続いているので、1010です。(2進7ビットの表記で00001010)
先頭に、0(白)を補った00001010となります。 - 黄色の部分は、1が34ビット続いているので、0100010です。
先頭に、1(黒)を補った10100010となります。 - 赤色の部分は、0が20ビット続いているので、0010100です。
先頭に、0(白)を補った00010100となります。 - 1~4より00001010 10100010 00010100となる。
- 8ビットのランレングスが3個あるので、(エ)24ビットが正解である。
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