データの符号化に関する次の記述を読んで，四つの問いに答えよ。 図1は，8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して，白を0，黒を1として表すと，図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして，画像データを表現することができる。

文字データしか送れない通信で画像データを送ろうとする場合，画像データを文字データであるかのように変換して通信する必要がある。 また，文字データと比べてデータ量の大きい画像データを効率よく通信するために，データを圧縮して送るという工夫がなされる。図2のビット列を左上から順に見ていくと，0が10個続き，次に1が34個続き，その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。これを利用して画像データを圧縮する方法を考える。

次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。

〔画像データの表現方法〕

(1)画像データをランレングスで表現し，それらの値を最大15の範囲で区切っていく。例えば，ランレングスが20の場合は，15と5の二つのランレングスに分ける。

(2)白と黒のランレングスをそれぞれ4ビットの2進数で表し，常に"白と黒"の8ビットの組みとして表現する。例えば，白のランレングスが15と5というように続く場合は，その間にランレングス0(2進数では0000)の黒を補い，白のランレングス15と黒のランレングス0の組みを作る。このように，白又は黒が続く場合は間に黒又は白，黒で始まる場合は先頭に白，白で終わる場合は末尾に黒のランレングス0を補うことで，常に白と黒の8ビットの組みを作る。

次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。

〔画像データの表現方法〕

(1)画像データをランレングスで表現し，それらの値を最大15の範囲で区切っていく。例えば，ランレングスが20の場合は，15と5の二つのランレングスに分ける。

(2)白と黒のランレングスをそれぞれ4ビットの2進数で表し，常に"白と黒"の8ビットの組みとして表現する。例えば，白のランレングスが15と5というように続く場合は，その間にランレングス0(2進数では0000)の黒を補い，白のランレングス15と黒のランレングス0の組みを作る。このように，白又は黒が続く場合は間に黒又は白，黒で始まる場合は先頭に白，白で終わる場合は末尾に黒のランレングス0を補うことで，常に白と黒の8ビットの組みを作る。

解答：ウ

＜解説＞

1. 図2は次のように、3つで構成されている。
   
2. 青色の部分は、0が10ビット続いているので、1010です。（2進4ビットの表記で1010）
3. 黄色の部分は、1が34ビット続いているので、最大15の範囲に分けると、15,15,4のランレングスになります。15,15,4のラングレンスはそれぞれ、1111,1111,0100になります。ただし黒のラングレンスが3つ続くので、それぞれの間にランレングス0(2進表記で0000)の白を補うので、11110000111100000100です。
4. 赤色の部分は、0が20ビット続いているので、最大15の範囲に分けると、15,5のランレングスになります。15,5のラングレンスはそれぞれ、1111,0101になります。ただし白のラングレンスが2つ続くので、それぞれの間にランレングス0(2進表記で0000)の黒を補うので、111100000101である。ランレングスが白で終わるので、末尾に黒のランレングス0を補うと、1111000001010000になります。
5. 1～4より1010　1111　0000　1111　0000　0100　1111　0000　0101　0000となります。
6. 4ビットのランレングスが10個あるので、(ウ)40ビットが正解である。