必ず受かる情報処理技術者試験

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平成24年度秋季問題

問題1

全体集合S 内に部分集合A とB があるとき、A ∩ B に等しいものはどれか。
ここで、A ∪ B はA とB の和集合、A ∩ B はA とB の積集合、A はS におけるA の補集合、A -B はA からB を除いた差集合を表す。

ア A -B
イ (A ∪ B )-(A ∩ B )
ウ (S -A ) ∪ (S -B )
エ S -(A ∩ B )

全体集合S 内に部分集合A とB があるとき、A ∩ B に等しいものはどれか。
ここで、A ∪ B はA とB の和集合、A ∩ B はA とB の積集合、A はS におけるA の補集合、A -B はA からB を除いた差集合を表す。

ア A -B
イ (A ∪ B )-(A ∩ B )
ウ (S -A ) ∪ (S -B )
エ S -(A ∩ B )

解答：ア

＜解説＞

論理式A ∩ B をベン図で表現すると次のようになる。

ア～エの論理式をベン図で表すと次の様になる。

ア ○
イ ×
ウ ×
エ ×

したがって、アが正解である。