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平成24年度秋季問題

問題2

4ビットから成る情報ビットx1x2x3x4に対して、
　(x 1 + x 2 + x 3 + x 5) mod 2 = 0
　(x 1 + x 2 + x 4 + x 6) mod 2 = 0
　(x 2 + x 3 + x 4 + x 7) mod 2 = 0
を満たす冗長ビットx 5x 6x 7を付加した符号x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7を送信する。
受信符号y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7が、送信符号と高々1ビットしか異ならないとき、
　(y 1 + y 2 + y 3 + y 5) mod 2
　(y 1 + y 2 + y 4 + y 6) mod 2
　(y 2 + y 3 + y 4 + y 7) mod 2
がそれぞれ0になるかどうかによって、正しい情報ビットx 1x 2x 3x 4x を求めることが可能である。
y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7 = 1100010であるとき、正しい情報ビットはどれか。
ここで、a mod b は、a を b で割った余りを表す。

ア 0100
イ 1000
ウ 1100
エ 1101

4ビットから成る情報ビットx1x2x3x4に対して、
　(x 1 + x 2 + x 3 + x 5) mod 2 = 0
　(x 1 + x 2 + x 4 + x 6) mod 2 = 0
　(x 2 + x 3 + x 4 + x 7) mod 2 = 0
を満たす冗長ビットx 5x 6x 7を付加した符号x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7を送信する。
受信符号y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7が、送信符号と高々1ビットしか異ならないとき、
　(y 1 + y 2 + y 3 + y 5) mod 2
　(y 1 + y 2 + y 4 + y 6) mod 2
　(y 2 + y 3 + y 4 + y 7) mod 2
がそれぞれ0になるかどうかによって、正しい情報ビットx 1x 2x 3x 4x を求めることが可能である。
y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7 = 1100010であるとき、正しい情報ビットはどれか。
ここで、a mod b は、a を b で割った余りを表す。

ア 0100
イ 1000
ウ 1100
エ 1101

解答：エ

＜解説＞

受信ビット列y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7＝ 1100010を式に代入し、その正誤を確認する。

値を代入した結果、式2と式3が誤りとなる。

したがって、式2と式3に共通に含まれるy 4が誤って伝えられた情報ビットであると特定できる。

それに伴いy 4=0→1となり正しい情報ビット列は1101となる。

よってエが正解である。