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- 平成25年度秋季問題
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平成25年度秋季解答
問題1
桁落ちによる誤差の説明として、適切なものはどれか。
| ア | 値のほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、有効桁数が減ることによって発生する誤差 |
| イ | 指定された有効桁数で演算結果を表すために、切捨て、切上げ、四捨五入などで下位の桁を削除することによって発生する誤差 |
| ウ | 絶対値の非常に大きな数値と小さな数値の加算や減算を行ったとき、小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差 |
| エ | 無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差 |
解答：ア
＜解説＞
桁落ちとは、値がほぼ等しくかつ丸め誤差を持つ数値同士の減算を行った結果、有効数字が減少することである。
| ア | ○ | 値のほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、有効桁数が減ることによって発生する誤差は桁落ちである |
| イ | × | 指定された有効桁数で演算結果を表すために、切捨て、切上げ、四捨五入などで下位の桁を削除することによって発生する誤差は丸め誤差である。 |
| ウ | × | 絶対値の非常に大きな数値と小さな数値の加算や減算を行ったとき、小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差は情報落ちである。 |
| エ | × | 無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差は打切り誤差である。 |
問題2
自然数をキーとするデータを、ハッシュ表を用いて管理する。
キーx のハッシュ関数h (x )を
h (x ) = x mod n
とすると、キーa とb が衝突する条件はどれか。
ここで、n はハッシュ表の大きさであり、x mod n はx をn で割った余りを表す。
| ア | a + b がn の倍数 |
| イ | a - b がn の倍数 |
| ウ | n がa + b の倍数 |
| エ | n がa - b の倍数 |
解答：イ
＜解説＞
ハッシュ関数とは、与えられたデータから、固定長のデータ(ハッシュ値)を生成する関数である。本問題のハッシュ値はx mod n すなわちxをnで割ったあまりである。
ハッシュ値は、n=3の場合は次の表のようになる。
表より、二つのキー値のハッシュ値が等しくなる条件はキー値の差(a-b)がnの倍数であるときということが分かる。
問題3
未整列の配列a [i](i = 1, 2, …, n)を、流れ図で示すアルゴリズムによって昇順に整列する。
n = 6でa [1]～a [6]の値がそれぞれ、21、5、53、71、3、17の場合、流れ図において、a [j - 1]とa [j ]の値の入替えは何回行われるか。
| ア | 3 |
| イ | 6 |
| ウ | 8 |
| エ | 15 |
解答：ウ
＜解説＞
トレースすると次のようになる。
問題4
容量がa Mバイトでアクセス時間がx ナノ秒のキャッシュメモリと、容量がb Mバイトでアクセス容量がy ナノ秒の主記憶を持つシステムにおいて、CPUからみた、主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をr とし、キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
解答：イ
＜解説＞
メモリの平均アクセス時間は、次のようになる。
- キャッシュメモリにデータが存在する場合の平均アクセス時間を計算する
(1-r)・x ： データがキャッシュメモリに存在する確率×キャッシュメモリのアクセス時間 - キャッシュメモリにデータが存在しない場合の平均アクセス時間を計算する
r・y ： データがキャッシュメモリに存在しない確率×主記憶のアクセス時間 - キャッシュメモリにデータが存在する場合とキャッシュメモリにデータが存在しない場合を加算し平均アクセス時間を計算する
したがって、イが正解である。
問題5
フェールセーフの考え方として、適切なものはどれか。
| ア | システムに障害が発生したときでも、常に安全側にシステムを制御する。 |
| イ | システムの機能に異常が発生したときに、すぐにシステムを停止しないで機能を縮退させて運用を継続する。 |
| ウ | システムを構成する要素のうち、信頼性に大きく影響するものを複数備え、システムの信頼性を高める。 |
| エ | 不特定多数の人が操作しても、誤動作が起こりにくいように設計する。 |
解答：ア
＜解説＞
フェールセーフとは、故障や操作ミス、設計上の不具合などの障害が発生することをあらかじめ想定し、起きた際の被害を最小限にとどめるような工夫をしておくという設計思想のことである。
【例】交通管制システムが故障したときには、信号機に赤色が点灯するようにする。
| ア | ○ | フェールセーフの説明である。 |
| イ | × | フェールソフトの説明である。 |
| ウ | × | フォールトトレラントの説明である。 |
| エ | × | フールプルーフの説明である。 |
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