プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。 デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは、Xが幾らより大きい場合か。

ア	120
イ	150
ウ	200
エ	240

プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。 デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは、Xが幾らより大きい場合か。

ア	120
イ	150
ウ	200
エ	240

解答：ウ

＜解説＞

EMV（Expected Monetary Values：期待金額価値分析）は、将来の不確実なシナリオに対して、得られる価値と確率の想定値から現在選択すべき方針を統計的に判断する手法である。

（1）ツール A を導入する場合

効果が大きい場合の期待効果額 ・・・X 万円 × 60％ ＝ 0.6X 万円

効果が小さい場合の期待効果額 ・・・90 万円 × 40％ ＝ 36 万円

合計 　 0.6X ＋ 36 万円 ツール A の費用は 120 万円なので，EMV は（0.6X ＋ 36 万円）− 120 万円 ＝ 0.6X − 84 万円（◆）

（2）ツール B を導入する場合

効果が大きい場合の期待効果額 ・・・120 万円 × 60％ ＝ 72 万円

効果が小さい場合の期待効果額 ・・・60 万円 × 40％ ＝ 24 万円

合計 96 万円 ツール B の費用は 60 万円なので，EMV は 96 万円− 60 万円 ＝ 36 万円（★）

（3）ツール A とツール B のいずれを導入しても同じ EMV になる場合

0.6X − 84 万円（◆）＝ 36 万円（★）→　X ＝ 200 万円

したがって、ツール A を導入すると有利になるのは、X が 200 万円よりも大きい場合である。

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