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平成28年度春季問題

問題12

プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。

デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは、Xが幾らより大きい場合か。

ア 120
イ 150
ウ 200
エ 240

プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。

デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは、Xが幾らより大きい場合か。

ア 120
イ 150
ウ 200
エ 240

解答：ウ

＜解説＞

EMVに関する問題。EMVでは，次のような計算式で期待金額価値を求めて，定量的に効果を比較し評価する。

期待金額価値＝効果額×発生確率

これを基本に，この問題のようにデシジョンツリーと組み合わせてEMVを算出する場合，下記のような計算式になる。

ツールＡを導入するEMV＝Σ（効果額×発生確率−）120万円（かかった費用）

ツールＢを導入するEMV＝Σ（効果額×発生確率−）60万円（かかった費用）

上記の計算式に，それぞれを当てはめて計算すると次のようになる。

ツールＡを導入するEMV ＝（Ｘ万円×60％＋90万円×40％）－120万円＝0.6Ｘ＋36−120＝0.6X−84

ツールＢを導入するEMV ＝（120万円×60％＋60万円×40％）−60万円＝72＋24−60＝36

ツールＡを導入するEMVがツールＢのそれを上回る場合は次のようになる。

0.6Ｘ−84 ＞36

0.6X ＞120

X ＞200

したがって、ウが正解である。