ある外注部品が不良品である確率は0．1であり、受入れ後の費用は、良品には掛からないが、不良品には1個につき2,000円掛かる。 そこで、検査機を導入して全部品を受入検査することにした。 部品1個の検査費が40円、検査機が不良品を不良品と判定する確率が0．9とするとき、この受入検査で、部品1個当たりの費用は何円減ると期待できるか。 ここで、検査機は良品をすべて良品と判定するものとする。 また、検査機で不良品と判定されたものは受け入れない(2,000円は掛からない)。

ある外注部品が不良品である確率は0．1であり、受入れ後の費用は、良品には掛からないが、不良品には1個につき2,000円掛かる。 そこで、検査機を導入して全部品を受入検査することにした。 部品1個の検査費が40円、検査機が不良品を不良品と判定する確率が0．9とするとき、この受入検査で、部品1個当たりの費用は何円減ると期待できるか。 ここで、検査機は良品をすべて良品と判定するものとする。 また、検査機で不良品と判定されたものは受け入れない(2,000円は掛からない)。

解答：ア

＜解説＞

100個の部品を外注すると考えて計算を行なう。

1. 受入検査をしない場合の費用を計算する。
   不良品である確率は0.1なので、不良品は10個(100個×0.1=10個)発生する。2,000円×10個＝20,000円
2. 受入検査をする場合の費用を計算する。
   部品の検査費は40円×100個＝4,000円である。不良品である確率は0.1なので、不良品は10個(100個×0.1=10個)発生する。不良品を不良品と判定する確率は0.9なので、1個の不良品は見過ごされてしまう。したがって、2,000円かかる。よって4,000円＋2,000円＝6,000円
3. 1と2を比較する。
   20,000円－6,000円＝1,4000円の費用が削減できる。
   したがって、 部品一個あたり、1,4000円÷100個=140円となる。