問題1
通信回線を使用したデータ転送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適応すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次の式で表すことができる。
回線利用率が0%から徐々に上がっていく場合、平均回線待ち時間が平均伝送待ち時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が何%を超えたときか。
| ア | 40 |
| イ | 50 |
| ウ | 60 |
| エ | 70 |
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解答：イ
- 平均回転待ち時間をTw，平均伝送時間をTs，回転利用率をpとすると、
Tw ＝ Ts× p 1－p
となる。Tw ＝ p Ts 1－p - 平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは、TwとTsが等しい場合なので、
1－p ＝ p1 ＝ p 1－p
2p ＝ 1
p ＝ 0.5
となる。
したがって、回線利用率が(イ)50%を超えた場合、平均回線待ち時間が平均伝送待ち時間よりも最初に長くなる。