問題5
次の数式は、ある細菌の第n世代の個数f(x)が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として、1世代後の細菌の数が、第n世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。
f(n+1)+0.2×f(n)=2×f(n)
| ア | 1世代後の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増える。 |
| イ | 1世代後の個数は、第n世代の個数の2.2倍に増える。 |
| ウ | 1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になり、更に増殖後の20%が増える。 |
| エ | 1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になるが、増殖後の20%が死ぬ。 |
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解答：ア
漸化式を次のように変形する。
| f (n+1)+0．2×f(n) | =
|
2×f(n) | |
| f (n +1) | = | 2×f (n )-0．2×f (n ) | |
| f (n +1) | = | 1．8×f (n ) |
したがって、(ア)「1世代後の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増える。」が正解である。