問題2
食品A及び食品Bの各1gに含まれる三つの成分1～3を調べたところ、含有量は表のようになった。 成分1を70mg以上、成分2を80mg以上摂取するとき、成分3の最小摂取量は何mgか。
| ア | 28 |
| イ | 31 |
| ウ | 32 |
| エ | 34 |
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解答：イ
- 成分1を70mg以上、摂取することから食品Aの量をX，食品Bの量をYとすると、①X+Y=70となる。
- 成分2を80mg以上、摂取することから食品Aの量をX，食品Bの量をYとすると、②3X+2Y=80となる。
- ①②を連立方程式としてXとYを求める。②を2倍し、
X+4Y=70,6X+4Y=160
⇒5x=90,X=18となる。 - Xの値を①に代入する
18+4Y=70,4Y=52,Y=13 - 食品Aを18g，食品Bを13gというのが最小摂取量を得るための食品量となる。
- 成分3はそれぞれの食品1gあたり1mg含まれているので、
18+13=31mgとなる。
したがって、イが正解である。