問題7
次の図は，ある地方の日単位の天気の移り変わりを示したものであり，数値は翌日の天気の変化の確率を表している。ある日の天気が雨のとき，2日後の天気が晴れになる確率は幾らか。
| ア | 0.15 |
| イ | 0.27 |
| ウ | 0.3 |
| エ | 0.33 |
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解答：エ
ある日の天気が雨のとき、2日後の天気が晴れになる確率を求める。
状態の移り変わり方は、以下の 3パターンがある。
- 雨 → 雨 → 晴れ
- 雨 → 曇り → 晴れ
- 雨 → 晴れ → 晴れ
それぞれのパターンがとり得る確率は、次のようになる。
| 結合度 | 確立 |
|---|---|
| 雨 → 雨 → 晴れ | 0.2 ×0.3 ＝ 0.06 |
| 雨 → 曇り → 晴れ | 0.5 ×0.3 ＝ 0.15 |
| 雨 → 晴れ → 晴れ | 0.3 ×0.4 ＝ 0.12 |
したがって、雨の日の 2日後に晴れとなる確率は、
0.06 ＋ 0.15 ＋ 0.12 ＝ 0.33
となる。
よって、エが正解となります。