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平成22年度秋季問題

問題11

容量がa M バイトでアクセス時間がxナノ秒のキャッシュメモリと、容量がb Mバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステム において、CPUからみた、主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をrとし、キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。

容量がa M バイトでアクセス時間がxナノ秒のキャッシュメモリと、容量がb Mバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステム において、CPUからみた、主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をrとし、キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。

解答：イ

＜解説＞

  1. キャッシュメモリを使ったアクセス時間は、以下の式で求めることができる。
    キャッシュメモリのアクセス時間 × キャッシュメモリに存在する確率
    ＋
    主記憶のアクセス時間 × キャッシュメモリに存在しない確率
  2. 次の条件を1に代入する。
    ※キャッシュメモリのアクセス時間 がx，主記憶のアクセス時間 = y ，キャッシュメモリに存在する確率が1 - r，キャッシュメモリに存在しない確率がrである。
    x × (1 - r)
    ＋
    y × r

したがって、イが正解である。