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平成22年度秋季問題

問題75

表の事業計画案に対して、新規設備投資に伴う原価滅却費(固定費)の増加1,000万円を織り込み、かつ、売上純利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると、売上高の増加を何万円にすればよいか。

ア 2,000
イ 3,000
ウ 4,000
エ 5,000

表の事業計画案に対して、新規設備投資に伴う原価滅却費(固定費)の増加1,000万円を織り込み、かつ、売上純利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると、売上高の増加を何万円にすればよいか。

ア 2,000
イ 3,000
ウ 4,000
エ 5,000

解答：ウ

＜解説＞

  1. 売上総利益は、次の式で計算できる。
    売上高－（変動費＋固定費）＝売上総利益
    20,000万円－(10,000万円＋8,000万円)＝2,000万円
  2. 売上純利益を3,000万円とするための計算を行う。
    なお売上高をXとする。
    1. 固定費は1,000万円増加なので9,000万円となる。
    2. 変動比率を計算する。
      10,000万円÷20,000万円＝0.5
    3. 変動費は変動比率×売上高なので、0.5Xとなる。
    4. 1～3より次の式が成り立つ。
        X－(0.5X＋9,000万円) ＝3,000万円
        X ＝24,000万円
  3. 売上高の増加分を計算する。
    24,000万円 － 20,000万円＝4,000万円

したがって、ウとなる。