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平成23年度秋季問題

問題3

符号長7ビット,情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を,次のとおりとする。
  受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して

を計算し,c0,c1,c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,
  i = c0+c1×2+c2×4
を求めて,左からi ビット目を反転することによって誤りを訂正する。

受信した符号語が1000101であった場合,誤り訂正後の符号語はどれか。

1000001
1000101
1001101
1010101

符号長7ビット,情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を,次のとおりとする。
  受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して

を計算し,c0,c1,c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,
  i = c0+c1×2+c2×4
を求めて,左からi ビット目を反転することによって誤りを訂正する。

受信した符号語が1000101であった場合,誤り訂正後の符号語はどれか。

1000001
1000101
1001101
1010101

解答:エ

<解説>

  1. c0,c1,c2を算出する。
  2. 1で算出したc0,c1,c2を、i = c0+c1×2+c2×4に代入する。
    i = 1 +1×2+0×4=3
  3. 2より3ビット目が誤っていることが分かる。3ビット目を反転する。
    1000101→1010101

したがって、エが正解である。