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平成23年度秋季問題

問題3

符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。
　 受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して

を計算し，c0，c1，c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には，
　　i = c0＋c1×2＋c2×4
を求めて，左からi ビット目を反転することによって誤りを訂正する。

受信した符号語が1000101であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。

ア 1000001
イ 1000101
ウ 1001101
エ 1010101

符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。
　 受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して

を計算し，c0，c1，c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には，
　　i = c0＋c1×2＋c2×4
を求めて，左からi ビット目を反転することによって誤りを訂正する。

受信した符号語が1000101であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。

ア 1000001
イ 1000101
ウ 1001101
エ 1010101

解答：エ

＜解説＞

  1. c0，c1，c2を算出する。
  2. 1で算出したc0，c1，c2を、i = c0＋c1×2＋c2×4に代入する。
    i = 1 ＋1×2＋0×4=3
  3. 2より3ビット目が誤っていることが分かる。3ビット目を反転する。
    1000101→1010101

したがって、エが正解である。