必ず受かる情報処理技術者試験

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平成17年度春季問題

問題5

方程式 f (x) ＝ 0 の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られているニュートン法に関する記述として、適切なものはどれか。

ア 関数 f (x) が微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。
イ 幾何学的には、 y ＝ f (x) の接線を利用して解の近似値を求めるものである。
ウ 関数 f (x) が微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。
エ どのような初期値を与えても、必ず解の近似値が得られる。

方程式 f (x) ＝ 0 の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られているニュートン法に関する記述として、適切なものはどれか。

ア 関数 f (x) が微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。
イ 幾何学的には、 y ＝ f (x) の接線を利用して解の近似値を求めるものである。
ウ 関数 f (x) が微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。
エ どのような初期値を与えても、必ず解の近似値が得られる。

解答：イ

＜解説＞

ニュートン法は1つの初期値から求めた接線とX軸との交点から次の近似値を求め，それを元にさらに近い近似値を求めていき，許容範囲内の解を得る方法である。