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平成18年度秋季問題

問題3

8ビットで表される符号なし2進数xが16の倍数であるかどうかを調べる方法として、適切なものはどれか。

ア xと2進数00001111のビットごとの論理積をとった結果が0である。
イ xと2進数00001111のビットごとの論理和をとった結果が0である。
ウ xと2進数11110000のビットごとの論理積をとった結果が0である。
エ xと2進数11110000のビットごとの論理和をとった結果が0である。

8ビットで表される符号なし2進数xが16の倍数であるかどうかを調べる方法として、適切なものはどれか。

ア xと2進数00001111のビットごとの論理積をとった結果が0である。
イ xと2進数00001111のビットごとの論理和をとった結果が0である。
ウ xと2進数11110000のビットごとの論理積をとった結果が0である。
エ xと2進数11110000のビットごとの論理和をとった結果が0である。

解答：ア

＜解説＞

  1. 16(10000)2の倍数=16(10000)2で割ったあまりが0である。すなわち、1(0001)2～15(1111)2の値が存在しなければ16の倍数になる。
    (1)10 ： (0001)2
    (15)10 ： (1111)2
    (16)10 ： (10000)2
  2. 1より下位4ビットが全て0ならば16の倍数であることが分かる。
  3. 下位4ビットを取り出し、それが0かどうかを調べるのは、x と２進数 00001111 のビットごとの論理積をとることである。