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平成18年度春季問題

問題15

次の流れ図は，シフト演算と加算の繰返しによって2進数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中の a，b の処理の組合せとして，正しいものはどれか。ここで，乗数と被乗数は符号なしの 16 ビットで表される。 X，Y，Z は 32 ビットのレジスタであり，けた送りには論理シフトを用いる。

次の流れ図は，シフト演算と加算の繰返しによって2進数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中の a，b の処理の組合せとして，正しいものはどれか。ここで，乗数と被乗数は符号なしの 16 ビットで表される。 X，Y，Z は 32 ビットのレジスタであり，けた送りには論理シフトを用いる。

解答：ア

＜解説＞

2進数の乗算は,シフト演算と加算を繰り返すことで行われる。

  1. 2進数は左に1ビットシフトすることで2倍の大きさになる。
  2. 2倍にした数に元の数を加えることで3倍の大きさにすることができる。

したがって、

  a： 乗数の下位の1ビットの値が0の場合は,被乗数の値を左に1ビットシフトし,次の値に進む。
  b： 乗数の下位の1ビットが1の場合は,被乗数の値を足して,元の被乗数の値を左に1ビットシフトし,次の値に進む。

となる。よってアが正解である。