製品100個を1ロットとして生産する。 一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

製品100個を1ロットとして生産する。 一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

解答：イ

＜解説＞

1. 最初の1個が良品である確率を計算する
   

   (100-10)	＝	90	＝	9
   100		100		10

2. 1個目が良品でかつ2個目も良品である確率を計算する

   9	×	(90-1)	＝	9	×	89
   10		(100-1)		10		99

3. 1個目,2個目が良品で3個目も良品である確率は式を約分した後に計算し、

   9	×	89	×	(89-1)	=	9	×	89	×	88	=	178
   10		99		(99-1)		10		99		98		245

   
   となる。

したがって、イが正解である。