必ず受かる情報処理技術者試験

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令和2年度秋季問題

問題10

プロジェクトにどのツールを導入するかを,EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき,ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは,Xが幾らより大きい場合か。

プロジェクトにどのツールを導入するかを,EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき,ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは,Xが幾らより大きい場合か。

解答:ウ

<解説>

EMV に関する問題。EMV では,次のような計算式で期待金額価値を求めて,定量的に効果を比較し評価する。

期待金額価値=効果額×発生確率

これを基本に,この問題のようにデシジョンツリーと組み合わせてEMV を算出する場合,下記のような計算式になる。

ツールAを導入するEMV =Σ(効果額×発生確率)− 120 万円(かかった費用)

ツールBを導入するEMV =Σ(効果額×発生確率)− 60 万円(かかった費用)

上記の計算式に,それぞれを当てはめて計算すると次のようになる。


ツールAを導入するEMV =(X万円× 60%+ 90 万円× 40%)− 120 万円= 0.6 X+ 36 − 120 = 0.6X − 84
ツールBを導入するEMV =(120 万円× 60%+ 60 万円× 40%)− 60 万円= 72 + 24 − 60 = 36
ツールAを導入するEMV がツールBのそれを上回る場合は次のようになるので,X は200 万円になる。

0.6 X− 84 > 36

0.6X > 120

X > 200

したがって、正解はウである。