問題7
2個の文字AとBを使って，長さ1以上7以下の文字列は何通りできるか。
| ア | 128 |
| イ | 254 |
| ウ | 255 |
| エ | 256 |
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解答：イ
| 長さ1の文字列 | A，B | 21通り | → | 2 |
| 長さ2の文字列 | AA，AB，BA，BB | 22通り | → | 4 |
| 長さ3の文字列 | AAA，AAB，ABA，BAA，ABB，BAB，BBA，BBB | 23通り | → | 8 |
| 長さ4の文字列 | ： | 24通り | → | 16 |
| 長さ5の文字列 | ： | 25通り | → | 32 |
| 長さ6の文字列 | ： | 26通り | → | 64 |
| 長さ7の文字列 | ： | 27通り | → | 12通り |
よって、2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＝254通りある。