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平成22年度春季問題

問題2

図に示す16ビットの浮動小数点形式において、10進数0.25を正規化した表現はどれか。ここで、正規化は仮数部の最上位のけたが1になるように指数部と仮数部を調節する操作とする。

図に示す16ビットの浮動小数点形式において、10進数0.25を正規化した表現はどれか。ここで、正規化は仮数部の最上位のけたが1になるように指数部と仮数部を調節する操作とする。

解答：ウ

＜解説＞

  1. 10進数0．25を2進数で表現すると0．01になる。
  2. 0．01は仮数部の最上位の桁が0になるので正規化を行う。
  3. 0.1× 2-1 の符号(s)，指数部(e)，仮数部(f)を浮動小数点形式の各桁に当てはめる。
    1. 符号は、正なので0である。
    2. 指数部の値は-1である。負数は2の補数で表現するので、1111である。
      0001(1を2進数に変換)⇒1110(ビット列を判定)⇒1111(1を加算)
    3. 仮数部のビットは最上位桁が1になるので10000000000である。
  4. したがって、が正解である。