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平成22年度春季問題

問題3

多数のクライアントが、LANに接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を、待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち、M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。

ア 一部のクライアントは、プリンタの空き具合を見ながら印刷要求をする。
イ 印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず、到着順に印刷する。
ウ 印刷待ち文章の総量がプリンタのバッファサイズを超えるときは、一時的に受付を中断する。
エ 一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は、印刷の準備に要する一定時間と印刷量に比例する時間の合計である。

多数のクライアントが、LANに接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を、待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち、M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。

ア 一部のクライアントは、プリンタの空き具合を見ながら印刷要求をする。
イ 印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず、到着順に印刷する。
ウ 印刷待ち文章の総量がプリンタのバッファサイズを超えるときは、一時的に受付を中断する。
エ 一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は、印刷の準備に要する一定時間と印刷量に比例する時間の合計である。

解答：イ

＜解説＞

M/M/1モデルでは、次の条件が前提である。

  1. 要求がランダムに発生する⇒ポアソン分布
  2. 処理時間がランダムである⇒指数分布
  3. 窓口は一つである
  4. 優先度などの概念はなく到着順に処理される
  5. 待ち行列の長さには制限はない
ア × 1の条件に反する。
イ ○ 4の条件と一致する。
ウ × 5の条件に反する。
エ × 4の条件に反する。