必ず受かる情報処理技術者試験

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平成25年度秋季問題

問題7

自然数をキーとするデータを、ハッシュ表を用いて管理する。
キーx のハッシュ関数h (x )を
　h (x ) = x mod n
とすると、キーa とb が衝突する条件はどれか。
ここで、n はハッシュ表の大きさであり、x mod n はx をn で割った余りを表す。

ア a + b がn の倍数
イ a - b がn の倍数
ウ n がa + b の倍数
エ n がa - b の倍数

自然数をキーとするデータを、ハッシュ表を用いて管理する。
キーx のハッシュ関数h (x )を
　h (x ) = x mod n
とすると、キーa とb が衝突する条件はどれか。
ここで、n はハッシュ表の大きさであり、x mod n はx をn で割った余りを表す。

ア a + b がn の倍数
イ a - b がn の倍数
ウ n がa + b の倍数
エ n がa - b の倍数

解答：イ

＜解説＞

ハッシュ関数とは、与えられたデータから、固定長のデータ(ハッシュ値)を生成する関数である。本問題のハッシュ値はx mod n すなわちxをnで割ったあまりである。

ハッシュ値は、n=3の場合は次の表のようになる。

表より、二つのキー値のハッシュ値が等しくなる条件はキー値の差(a-b)がnの倍数であるときということが分かる。