必ず受かる情報処理技術者試験

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平成18年度春季問題

問題4

数値を図に示す 16 ビットの浮動小数点形式で表すとき，10 進数 0.25 を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は，仮数部の最上位けたが 0 にならないように指数部と仮数部を調節する操作とする。

数値を図に示す 16 ビットの浮動小数点形式で表すとき，10 進数 0.25 を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は，仮数部の最上位けたが 0 にならないように指数部と仮数部を調節する操作とする。

解答：ウ

＜解説＞

  1. 10 進数 0.25 を2進数に変換する。

    上図より0.2510＝(0.01)2となる。
  2. (0.01)2を正規化する。
    (0.1)×2-1 となる。
  3. 浮動小数点形式で表すと次のようになる。
    S： 仮数部の符号 0（正）
    e： 指数部 2の補数で表現すると－1は（1111）
    f： 仮数部 10000000000（小数点以下の2進数の表示）

よってウが正解である。