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平成20年度秋季問題

問題11

0～6の数4個で構成される数列（ N 3， N 2， N 1， C ）がある。 C はチェックディジット（検査数字）であり、 C ＝（ N 3×3＋ N 2×2＋ N 1×1） mod 7を満たす。数列（ 4，2，□，6）がこの条件を満たすとき、□ に当てはまる数はどれか。ここで、 a mod b は a を b で割った余りを表す。

ア 0
イ 2
ウ 4
エ 6

0～6の数4個で構成される数列（ N 3， N 2， N 1， C ）がある。 C はチェックディジット（検査数字）であり、 C ＝（ N 3×3＋ N 2×2＋ N 1×1） mod 7を満たす。数列（ 4，2，□，6）がこの条件を満たすとき、□ に当てはまる数はどれか。ここで、 a mod b は a を b で割った余りを表す。

ア 0
イ 2
ウ 4
エ 6

解答：ウ

＜解説＞

　N3＝4，N2＝2，C＝6なので，（4×3＋2×2＋N1×1） mod 7＝6
　（16＋N1） mod 7＝6，すなわち（16＋N1）を7で割った剰余が6になる。
　N1は0～6の数なので，N1＝4である。