必ず受かる情報処理技術者試験

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平成19年度春季解答

問題1

16 進小数 3A . 5C を 10 進数の分数で表したものはどれか。

939
16
3735
64
14939
256
14941
256

解答:イ

<解説>

16進数3A.5Cを10進数に変換すると以下のようになる

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問題2

正の整数の 10 進表示のけた数 D と2進表示のけた数 B との関係を表す式のうち,最も適切なものはどれか。

D ≒ 2 log10B
D ≒ 10 log2B
D ≒ B log210
D ≒ B log102

解答:エ

<解説>

× D≒2 log10B ⇒ D≒log10B2 ⇒ 10D≒B2 ⇒ 10進表示のけた数DとB進表示のけた数2
× D≒10 log2B ⇒ D≒log2B10 ⇒ 2D≒B10⇒ 2進表示のけた数DとB進表示のけた数10
× D≒B log210 ⇒ D≒log210B ⇒ 2D≒10B⇒ 2進表示のけた数Dと10進表示のけた数B
D≒B log102 ⇒ D≒log102B ⇒ 10D≒2B⇒ 10進表示のけた数Dと2進表示のけた数B

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問題3

負数を2の補数で表現する符号付き 16 ビットの2進数を 16 進法で表示したもののうち,4倍するとあふれが生じるものはどれか。

1FFF
DFFF
E000
FFFF

解答:イ

<解説>

× 1FFFの2進表示すると、0001 1111 1111 1111である。4倍すると0111 1111 1111 1100となる為、あふれが生じない。
DFFFを2進表示すると、1101 1111 1111 1111である。4倍すると0111 1111 1111 1100となり負数が正数になる為、あふれが生じる。
× E000の2進表示すると、1110 0000 0000 0000である4倍すると1000 0000 0000 0000となるの為、あふれが生じない。
× FFFFの2進表示すると、1111 1111 1111 1111である4倍すると1111 1111 1111 1100となるの為、あふれが生じない。

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問題4

浮動小数点表示法における仮数が正規化されている理由として,適切なものはどれか。

固定小数点数とみなして大小関係が調べられるようにする。
四則演算のアルゴリズムが簡素化できる。
表現可能な数値の範囲を拡大する。
有効数字のけた数を最大に保つ。

解答:エ

<解説>

浮動小数点表示では、仮数部の最上位けたが0以外になるように、けた合わせすることを正規化という。
浮動小数点表示法における仮数部の正規化の目的は、有効数字のけた数を最大に保つためである。

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問題5

N 個の観測値の和 S (ただし, S >0)を求め平均値を算出する。平均値は,小数部を四捨五入して整数値で求めるとしたとき,正しい式はどれか。ここで,/ は除算,[ X ] は X 以下で最大の整数とする。

[( S +0.5)/ N ]
[( S -1)/ N ]+1
[ S / N +0.5]
[ S / N ]+1

解答:ウ

<解説>

平均値は以下の式で求められる。

S/N

四捨五入の方法であるが、四捨五入したい桁に5を加えてやればよい。例えば小数点第一位を四捨五入するのであれば0.5を加える。

以上から以下の式になる。

[S/N+0.5]

例)S=14,N=3の場合
14/3=4.666666
4.666+0.5=5.16666→5(整数値で求めるため)

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