平成17年度秋季解答

問題6

浮動小数点表示された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。

ア	演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。
イ	数表現のけた数に限度があるので、最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ、切捨てを行うことによって生じる誤差である。
ウ	乗除算において、指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。
エ	絶対値がほぼ等しい数値の加減算において、上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。

解答：イ

＜解説＞

ア	×	けたあふれ(オーバーフロー)に関する説明である。
イ	○	丸め誤差に関する説明である。
ウ	×	情報落ちに関する説明である。
エ	×	けた落ちに関する説明である。

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問題7

コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに、式に含まれる未知数の個数の3乗に比例する計算時間がかかるとする。あるコンピュータで 100 元連立一次方程式の解を求めるのに2秒かかったとすると、その4倍の演算速度をもつコンピュータで 1,000 元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。

ア	5
イ	50
ウ	500
エ	5,000

解答：ウ

＜解説＞

100 元連立一次方程式の解を求めるのに2秒かかる場合、1,000 元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間を計算する。この場合、「未知数の個数の3乗に比例する」と指定されているので、計算時間を x 秒 とすると次のようになる。

x	=	2 × 10003 ÷ 1003
	=	2000(秒)

4倍の演算速度をもつコンピュータで計算した場合は、計算時間は4分の1になるので 500(秒)となる。

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問題8

排他的論理和を4ビット単位で実行するユニット A，B，C から構成される装置がある。この装置では，入力ビット列 1101 を与えると，出力ビット列 0100 が得られる。ここで，ユニットBの内部かぎを変更したところ，出力ビット列が 1111 になった。変更後のユニットBの内部かぎはどれか。

ア	1011
イ	1100
ウ	1101
エ	1110

解答：エ

＜解説＞

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問題9

X と Y の否定論理積 X NAND Y は、 NOT ( X AND Y )として定義される。 X OR Y を NAND だけを使って表した論理式はどれか。

ア	(( X NAND Y ) NAND X ) NAND Y
イ	( X NAND X ) NAND ( Y NAND Y )
ウ	( X NAND Y ) NAND ( X NAND Y )
エ	X NAND ( YAND ( Y NAND ( X NAND Y ))

解答：イ

＜解説＞

ド・モルガンの法則より

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問題10

正規表現 [A－Z] ＋ [0－9] ＊ が表現する文字列の集合の要素となるものはどれか。ここで、正規表現は次の規則に従う。

[A－Z] は、英字1文字を表す。

[0－9] は、数字1文字を表す。

＊は、直前の正規表現の0回以上の繰返しを表す。

＋は、直前の正規表現の1回以上の繰返しを表す。

ア	456789
イ	ABC99＊
ウ	ABC＋99
エ	ABCDEF

解答：エ

＜解説＞

[A－Z] ＋ [0－9] ＊ は、英字が1文字以上で、数字は0文字以上の 文字列となる。

ア	×	数字列の前に英字が1文字以上必要である。
イ	×	許される文字は英字および数字だけであり、＊は許されない。
ウ	×	許される文字は英字および数字だけであり、＋は許されない。
エ	○	英字が1文字以上である。数字列は0回以上の繰り返しを表しているので，なくても構わない。

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