平成19年度秋季解答

問題6

白玉4個，赤玉5個が入っている袋から玉を1個取り出し，それを元に戻さないで続けてもう1個取り出すとき，2個とも赤である確率は幾らか。

解答：エ

＜解説＞

2個とも赤である確率は幾らか。

2個とも赤である確率	＝	（最初の玉が赤である確率）×（次の玉が赤である確率）
	＝	5 × 4 9 8
	＝	20 72
	＝	5 18

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問題7

相関係数に関する記述のうち，適切なものはどれか。

ア	すべての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が +1 になる。
イ	変量間の関係が線形のときは，相関係数が０になる。
ウ	変量間の関係が非線形のときは，相関係数が負になる。
エ	無相関のときは，相関係数が -1 になる。

解答：ア

＜解説＞

ア	○	すべての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が +1 になる。
イ	×	変量間の関係が線形のときは，相関係数は1に近い値または－１に近い値をとる
ウ	×	変量間の関係が非線形のときは，相関係数は0に近い値をとる
エ	×	無相関のときは，相関係数が 0 になる。

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問題8

集合 A と B について，常に成立する関係はどれか。ここで，∩は積集合，∪は和集合，A は A の補集合，A ⊆ B は" A は B の部分集合である"ことを表す。

ア	A ⊆ ( A ∩B)
イ	(A ∪ B) ⊆ (A ∪ B)
ウ	(A ∩ B) ⊆ (A ∪ B)
エ	(A ∩ B) ⊆ (A ∩ B)

解答：ウ

＜解説＞

解説省略

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問題9

P, Q, R はいずれも命題である。命題 P の真理値は真であり，命題（not P）or Q 及び命題（not Q） or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q , R の真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。

解答：エ

＜解説＞

• 命題P が真なので、命題（not P ）は偽となる。よって、命題（not P ） or Q ＝命題（偽 or Q ）が真であるなら，命題Q は真になる。
• 命題Q が真であれば、命題（not Q ）は偽となる。よって、命題（not Q ） or R ＝命題（偽 or R ）が真であるなら，命題R は真になる。

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問題10

次の状態遷移表をもつシステムの状態が S1 であるときに，信号を t1, t2, t3, t4,t1, t2, t3, t4 の順に入力すると，最後の状態はどれになるか。ここで，空欄は状態が変化しないことを表す。

ア	S1
イ	S2
ウ	S3
エ	S4

解答：ア

＜解説＞

初期状態S1であるときに、入力信号をt1, t2, t3, t4,t1, t2, t3, t4 の順に入力すると状態は以下のようになる。

よって最終の状態はS1となる。

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