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平成16年度秋季解答
問題6
さいころを投げて、出た目に応じて得点するゲームを行う。出た目が 1~4 の場合はその目を得点とし、目が 5、6 の場合は得点はない。さいころを 1 回投げたときの得点の期待値は幾らか。
ア | 5/3 |
イ | 7/3 |
ウ | 5/2 |
エ | 20/3 |
解答:ア
<解説>
期待値とは、期待値は「平均してどのくらいの値が見込めるか」を数学的に表した数値である。
1~6の目が出る確率はそれぞれ1/6で、1~4までが得点となるので、
となる。よってアが正解である。
問題7
ある工場で製造している部品の長さの誤差は,平均 0 mm,標準偏差 0.5 mm の正規分布に従っている。誤差の許容範囲が±1 mm のとき,不良品の発生率は何%になるか。標準正規分布表を用いて最も近い値を選べ。
ア | 2.3 |
イ | 4.5 |
ウ | 5.4 |
エ | 15.9 |
解答:イ
<解説>
- 確立変数を求める。確率変数は, (データ値-平均値)÷ 標準偏差で求めることができる。
平均0mm,標準偏差0.5mm,データ値+1mmの場合
確率変数(u)=(1-0)÷0.5=2 - 確率変数が2のときの分布関数値は0.9773
これは,良品である確率なので,不良品の確率は1-0.9773 = 0.0227 - 正規分布は平均値を中心とした左右対称の分布なので,-1mmの場合も同様である。
よって,0.0227×2=0.0454(≒4.5%)
よってイが正解である。
問題8
8ビットのデータの下位2ビットを変化させずに、上位6ビットのすべてを反転させる論理演算はどれか。
ア | 16 進数 03 と排他的論理和をとる。 |
イ | 16 進数 03 と論理和をとる。 |
ウ | 16 進数 FC と排他的論理和をとる。 |
エ | 16 進数 FC と論理和をとる。 |
解答:ウ
<解説>
8ビットの値(1010 1010)を例に計算してみる。
よってウが正解である。
問題9
X・Y・Z +X・Y・Zと等価な論理式はどれか。ここで、“・”は論理積、“+”は論理和、X は X の否定を表す。
ア | X ・ Y ・ Z |
イ | X・( Y + Z ) |
ウ | Y ・ Z |
エ | Y + Z |
解答:ウ
<解説>
論理演算の分配則を使って解くことができる。
X・Y・Z+X・Y・Z | = | (X+X)・Y・Z |
= | Y・Z |
問題10
次の方法によって、データに検査数字(チェックディジット)を付加する。データにエラーが含まれていない場合、N2=7、N3=6、N4=2、C=4 のとき、N1 の値は幾らか。
元のデータ: N1N2N3N4
検査数字: C=mod((N1×1+N2×2+N3×3+N4×4)、10)
ここで、mod(x、10)の値は、x を 10 で割った余り
検査数字を付加した加したデータ:N1N2N3N4C
ア | 0 |
イ | 2 |
ウ | 4 |
エ | 6 |
解答:ウ
<解説>
N1N2N3N4は桁の数を表し、Cはチェックディジットである。。
C = mod (( N1×1+N2×2+N3×3+N4×4 ) ,10 ) より
4 = mod (( N1×1+7×2+6×3+2×4 ) ,10 )
4 = mod (( N1×1+14+18+8) ,10 )
4 = mod (( N1+40) ,10 )
(N1+40)を10で割った余りが4になるようなN1は、4になる。
よって正解はウである。
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