必ず受かる情報処理技術者試験

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平成16年度秋季解答

問題6

さいころを投げて、出た目に応じて得点するゲームを行う。出た目が 1~4 の場合はその目を得点とし、目が 5、6 の場合は得点はない。さいころを 1 回投げたときの得点の期待値は幾らか。

5/3
7/3
5/2
20/3

解答:ア

<解説>

期待値とは、期待値は「平均してどのくらいの値が見込めるか」を数学的に表した数値である。

1~6の目が出る確率はそれぞれ1/6で、1~4までが得点となるので、

となる。よってアが正解である。

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問題7

ある工場で製造している部品の長さの誤差は,平均 0 mm,標準偏差 0.5 mm の正規分布に従っている。誤差の許容範囲が±1 mm のとき,不良品の発生率は何%になるか。標準正規分布表を用いて最も近い値を選べ。

2.3
4.5
5.4
15.9

解答:イ

<解説>

  1. 確立変数を求める。確率変数は, (データ値-平均値)÷ 標準偏差で求めることができる。
    平均0mm,標準偏差0.5mm,データ値+1mmの場合
    確率変数(u)=(1-0)÷0.5=2
  2. 確率変数が2のときの分布関数値は0.9773
    これは,良品である確率なので,不良品の確率は1-0.9773 = 0.0227
  3. 正規分布は平均値を中心とした左右対称の分布なので,-1mmの場合も同様である。
    よって,0.0227×2=0.0454(≒4.5%)

よってイが正解である。

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問題8

8ビットのデータの下位2ビットを変化させずに、上位6ビットのすべてを反転させる論理演算はどれか。

16 進数 03 と排他的論理和をとる。
16 進数 03 と論理和をとる。
16 進数 FC と排他的論理和をとる。
16 進数 FC と論理和をとる。

解答:ウ

<解説>

8ビットの値(1010 1010)を例に計算してみる。

よってウが正解である。

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問題9

X・Y・Z +X・Y・Zと等価な論理式はどれか。ここで、“・”は論理積、“+”は論理和、X は X の否定を表す。

X ・ Y ・ Z
X・( Y + Z )
Y ・ Z
Y + Z

解答:ウ

<解説>

論理演算の分配則を使って解くことができる。

X・Y・Z+X・Y・Z = (X+X)・Y・Z
  = Y・Z

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問題10

次の方法によって、データに検査数字(チェックディジット)を付加する。データにエラーが含まれていない場合、N2=7、N3=6、N4=2、C=4 のとき、N1 の値は幾らか。

 元のデータ: N1N2N3N4
 検査数字: C=mod((N1×1+N2×2+N3×3+N4×4)、10)
        ここで、mod(x、10)の値は、x を 10 で割った余り
 検査数字を付加した加したデータ:N1N2N3N4C

0
2
4
6

解答:ウ

<解説>

N1N2N3N4は桁の数を表し、Cはチェックディジットである。。

C = mod (( N1×1+N2×2+N3×3+N4×4 ) ,10 ) より

4 = mod (( N1×1+7×2+6×3+2×4 ) ,10 )

4 = mod (( N1×1+14+18+8) ,10 )

4 = mod (( N1+40) ,10 )

(N1+40)を10で割った余りが4になるようなN1は、4になる。
よって正解はウである。

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