平成23年度秋季解答

【中間A】ディジタル画像に関する次の記述を読んで、問89～92に答えよ。

文字や図形を白黒で縦7画素、横7画素のディジタル画像で表すとき、数字の“0"を図1のように表現する。ディジタル画像を画素データとして出力する処理、画素データを圧縮する処理及びディジタル画像を回転させる処理について考える。

画素データを出力する処理の概要と圧縮する処理の概要は、次のとおりである。

	[画素データを出力する時の概要]
	(1)	画素の色が白のときは“w"、黒のときは“b"を画素データとして出力する。
	(2)	1行1列、1行2列、・・・、1行7列、2行1列、2行2列、・・・、7行7列の順番に各位置の画素データを出力する。
	(3)	画素データを出力する際は、各画素データの間をコンマ“,"で区切る。
	(4)	図1の画素データを出力した結果は次のとおりになり、文字数はコンマも含めて97文字になる。 w,w,b,b,b,w,w,w,b,w,w,w,b,w,w,b,w,w,w,b,w,w,b,w,w,w,b,w,w,b,w,w,w,b,w,w,b,w,w,w,b,w,w,w,b,b,b,w,w

	[画素データを圧縮する処理の概要]
	(1)	同じ色の画素データが連続する場合、“w"又は“b"の後に連続する画素の数をつなげて出力する。例えば、“w,w,w"は"b3"になる。
	(2)	図1の画素データを圧縮した結果は次のとおりになる、文字数はコンマを含めて64文字になる。
	(3)	図1の画素データを圧縮した結果は次のとおりになる、文字数はコンマを含めて64文字になる。 w2,b3,w3,b,w3,b,w2,b,w3,b,w2,b,w3,b,w2,b,w3,b,w2,b,w3,b,w3,b3,w2

問題89

画素データを圧縮せずに出力した場合、29文字目から41文字目が、“w,b,w,w,w,b,w"になるディジタル画像はどれか。

解答：エ

＜解説＞

1. 29文字目から41文字目は、3行目に該当する。
   1. 1行分の文字数は、14文字である。(1行7画素×2文字(文字数にはコンマを含める))
   2. 29÷14＝2あまり1⇒3行目
2. 3行目の"w,b,w,w,w,b,w"のデータは、"白,黒,白,白,白,黒,白(□■□□□■□)"となる。

したがって、エが正解である。

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問題90

図2で示すディジタル画像の画素データを圧縮した結果の文字数は、コンマを含めて何文字か。

ア	34
イ	39
ウ	42
エ	44

解答：イ

＜解説＞

1. 圧縮しない状態のデータは「w,w,w,b,w,w,w,w,w,b,b,w,w,w,w,w,w,b,w,w,w,w,w,w,b,w,w,w,w,w,w,
   b,w,w,w,w,w,w,b,w,w,w,w,w,b,b,b,w,w」である。
2. 問題文中「画素データを圧縮する処理の概要」にしたがって、1を圧縮すると「w3,b,w5,b2,w6,b,w6,b,w6,b,w6,b,w5,b3,w2」になる。
   

したがって、イが正解である。

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問題91

ディジタル画像を右に90度回転させる処理を流れ図で表すとき、図3のaに入れる適切な字句はどれか。

ア	(8-i)行j列
イ	(8-j)行i列
ウ	i行(8-j)列
エ	j行(8-i)列

解答：エ

＜解説＞

一部の画素の移動について調べる。

• 1行1列の画素は回転後に1行7列
• 1行7列の画素は回転後に7行7列
• 2行1列の画素は回転後に1行6列
• 2行7列の画素は回転後に7行6列
• 3行1列の画素は回転後に1行5列
• 3行7列の画素は回転後に7行5列

上の内容から、回転前の列番号が回転後の行番号となる。

したがって、(エ)j行(8-i)列が正解である。

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問題92

図4の三つのディジタル画像をそれぞれ右に90度回転させたとき、回転前の画素データを圧縮した結果の文字数から、回転後の画素データを圧縮した結果の文字数を引いた値が大きい順に並べたものはどれか。ここで、文字数にはコンマを含める。

ア	画像①、画像②、画像③
イ	画像①、画像③、画像②
ウ	画像②、画像①、画像③
エ	画像②、画像③、画像①

解答：イ

＜解説＞

画像①～③には、次の前提条件がある。

	[前提条件]
	(1)	画像①を右に90度回転すると画像②になり、画像②を右に90度回転すると画像①になる。
	(2)	画像③は上下左右が対称なので、右に90度回転しても同じ画像である。
	(3)	画像①～③において、変化しているのは画像の3行目から5行目だけである。

 

1. 回転前の画素データ①～③の文字数を計算する。
   [前提条件](3)より、画像①の3行目から5行目を圧縮した文字列は、「w,b2,w,b2,w,b,w,b,w,b,w,b,w,b2,w,b2,w」となり37文字。
   [前提条件](3)より、画像②の3行目から5行目を圧縮した文字列は、「w,b5,w,b,w5,b,w,b5,w」となり20文字。
   [前提条件](3)より、画像③の3行目から5行目を圧縮した文字列は、「w,b,w3,b,w」となり11文字。
2. 回転後の画素データ①～③の文字数を計算する。
   [前提条件](1)より、画像①の回転前と回転後の文字数の差は、37-20=17文字
   [前提条件](1)より、画像②の回転前と回転後の文字数の差は、20-37=-17文字
   [前提条件](2)より、画像③の回転前と回転後の文字数の差は無い(ゼロ)。

したげって、(イ)画像①＞画像③＞画像②となる。

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