平成29年度秋季解答

問題1

相関係数に関する記述のうち、適切なものはどれか。

ア	全ての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは、相関係数が+1になる。
イ	変量間の関係が線形のときは、相関係数が0になる。
ウ	変量間の関係が非線形のときは、相関係数が負になる。
エ	無相関のときは、相関係数が-1になる。

解答：ア

＜解説＞

ア	○	すべての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が +1 になる。
イ	×	変量間の関係が線形(直線上)のときは，相関係数は1に近い値または-１に近い値をとる
ウ	×	変量間の関係が非線形のときは，相関係数は0に近い値をとる
エ	×	無相関のときは，相関係数が 0 になる。

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問題2

次のBNFにおいて非終端記号<A>から生成される文字列はどれか。

<R₀>　：：= 0 | 3 | 6 | 9

<R₁>　：：= 1 | 4 | 7

<R₂>　：：= 2 | 5 | 8

<A>　：：= <R₀> | <A><R₀> | <B><R₂> | <C><R₁>

<B>　：：= <R₁> | <A><R₁> | <B><R₀> | <C><R₂>

<C>　：：= <R₂> | <A><R₂> | <B><R₁> | <C><R₀>

ア	123
イ	124
ウ	127
エ	128

解答：ア

＜解説＞

解説省略

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問題3

四つのアルファベットa～dから成るテキストがあり、各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。 このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ、表のとおりであった。 各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合、符号化されたテキストの、変換前に対する返還後のビット列の長さの比は、およそ幾つか。

ア	0.75
イ	0.85
ウ	0.90
エ	0.95

解答：エ

＜解説＞

1. 計算を簡単にするためにaの出現回数を40個、bの出現回数を30個,cの出現回数を20個,dの出現回数を10個とする。テキストの文字数は100文字(40+30+20+10)となる
2. 各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。またテキストは100文字なので2ビット×100=200ビットの長さとなる。
3. 各アルファベットの符号を変換すると次のようになる。
   1. a:"0"の1ビットなる・・・ビット列のながら=1×40=40ビット
   2. a:"10"の2ビットなる・・・ビット列のながら=2×30=60ビット
   3. a:"110"の3ビットなる・・・ビット列のながら=3×20=60ビット
   4. a:"111"の3ビットなる・・・ビット列のながら=3×10=30ビット
4. 合計すると190ビット(40+60+60+30)となる
5. 返還前に対する返還後のビット列の長さの比=190÷200=0.95

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問題4

UTF-8の説明に関する記述として、適切なものはどれか。

ア	1文字を1バイトから4バイト(又は6バイト)までの可変長で表現しており、ASCIIと上位互換性がある。
イ	2バイトで表現する領域に収まらない文字は、上位サロゲートと下位サロゲートを組み合わせて4バイトで表現する。
ウ	ASCII文字だけを使用することが前提の電子メールで利用するために、7ビットで表現する。
エ	各符号位置が4バイトの固定長で表現される符号化形式である。

解答：ア

＜解説＞

UTF-8 (UCS Transformation Format 8) は World Wide Web において最も一般的な文字エンコーディングです。 1 文字あたり 1～4 バイトで表します。

ASCIIコードと互換性を持たせていて、ASCII文字と同じ半角英数文字は1バイト長で表現する。

ア	○	UTF-8の説明である。
イ	×	UTF-16の説明である。
ウ	×	JISコードの説明である。
エ	×	UTF-32の説明である。

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問題5

配列A[1]、A[2]、…、A[n ]でA[1]を根とし、A[i ]の左側の子をA[2i ]、右側の子をA[2i +1]とみなすことによって、2分木を表現する。 このとき、配列を先頭から順に調べて行くことは、2分木の探索のどれに当たるか。

ア	行きがけ順(先行順)深さ優先探索
イ	帰りがけ順(後行順)深さ優先探索
ウ	通りがけ順(中間順)深さ優先探索
エ	幅優先探索

解答：エ

＜解説＞

1. nを7とした場合の2分木の構造は次のようになる。
   
2. したがって、A[1]→A[2]→A[3]→A[4]・・・という順序で検索することになるため幅優先探索となる。
   
   ※なお深さ優先探索の場合は次のようになる。
   
   

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