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平成17年度春季問題

問題34

システム全体の稼働率が (1 － (1－ A)2)2 で表されるシステム構成図はどれか。ここで，構成要素 X は稼働率が A の処理装置とする。また，並列に接続されている部分は，どちらかの装置が稼働していればよく，直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。

システム全体の稼働率が (1 － (1－ A)2)2 で表されるシステム構成図はどれか。ここで，構成要素 X は稼働率が A の処理装置とする。また，並列に接続されている部分は，どちらかの装置が稼働していればよく，直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。

解答：エ

＜解説＞

稼働率の計算は、次の式で求められる。

  • 直列の場合の稼働率は、A 2
  • 並列の場合の稼働率は、1－（1－A）（1－A）
ア × 並列に接続されているので稼働率は、1－（1－A）（1－A）＝1－（1－A）2である。
イ × 上下のシステムが並列かつ全体も並列なので稼働率は、 1－( 1－ ( 1－( 1－ A )2) )2である。
ウ × 直列のシステムが２つ並列になっているので稼働率は、1－( 1－ A2 )2である。
エ ○ 並列のシステムシステムが２つ直列になっているので稼働率は、( 1－( 1－ A )2 )2である。

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