平成21年度春季問題

問題1

通信回線を使用したデータ転送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適応すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次の式で表すことができる。

回線利用率が0%から徐々に上がっていく場合、平均回線待ち時間が平均伝送待ち時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が何%を超えたときか。

ア	40
イ	50
ウ	60
エ	70

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問題2

(1+α)ⁿの計算を、1+n×αで近似計算ができる条件として、適切なものはどれか。

ア	|α|が1に比べて非常に小さい。
イ	|α|がnに比べて非常に小さい。
ウ	|α÷n|が1より大きい。
エ	|n×α|が1より大きい。

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問題3

次に示す有限オートマトンが受理する入力列はどれか。ここで、S₁は初期状態を、S₃は受理状態を表している。

ア	1011
イ	1100
ウ	1101
エ	1110

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問題4

長さn の文字列C₁C₂…C_nの中に、部分文字列は全部で幾つあるかを表す式はどれか。ここで、空文字列(長さ0の文字列)とC₁C₂…C_n自身も部分文字列とみなす。例えば、長さ3の文字列C₁C₂C₃の中に、部分文字列はC₁、C₂、C₃、C₁C₂、C₂C₃、C₁C₂C₃及び空文字列の7個がある。

ア	2n-1
イ	n(n+1)/2+1
ウ	n(n-1)+1
エ	n!+1

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問題5

次の数式は、ある細菌の第n世代の個数f(x)が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として、1世代後の細菌の数が、第n世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。

f(n+1)+0.2×f(n)=2×f(n)

ア	1世代後の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増える。
イ	1世代後の個数は、第n世代の個数の2.2倍に増える。
ウ	1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になり、更に増殖後の20%が増える。
エ	1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になるが、増殖後の20%が死ぬ。

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